ÜÇ BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA DÜZLEME AİT KAVRAM İMAJLARININ İNCELENMESİ

Yusuf  CAN; Süha  YILMAZ

Authors

Yusuf CAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir, Türkiye https://orcid.org/0000-0003-0505-0077
Süha YILMAZ Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir, Türkiye https://orcid.org/0000-0002-8330-9403

Abstract

AN INVESTIGATION OF THE CONCEPT IMAGES ON THE PLANE IN THREE DIMENSIONAL EUCLIDEAN SPACE

The aim of this research is to determine the concept images of pre-service mathematics teachers towards the concept of plane in three-dimensional Euclidean space. The study was carried out with a third-year undergraduate student enrolled in the Department of Elementary Mathematics Teaching at a state university in Izmir in the 2019-2020 academic year. The layout of the study, the plan as a case study model from qualitative research methods. 4 open-ended questions developed in order to determine the concept images of teacher candidates for the concept were applied. 12 students were selected with maximum diversity sampling. The findings obtained from the semi-structured clinical interviews with the selected students were analyzed in depth with content analysis. While determining the concept images of teacher candidates for the concept of plane, it was acted in the light of the concept definition-concept image structure of Tall and Vinner (1981). According to the results of the data analysis, it was seen that the pre-service teachers had the concept of plane in their minds generally within the framework of the plane closed formula Ax + By + Cz + D = 0. In addition, it was concluded that the concept images formed by daily life experiences are more permanent.

Keywords: Concept, concept definition, concept image, euclidean space, plane.

Öz

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının üç boyutlu Öklid uzayında düzlem kavramına yönelik kavram imajlarını tespit etmektir. Çalışma 2019-2020 eğitim-öğretim yılında İzmir ilinin bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında üçüncü sınıfa kayıtlı 80 lisans öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın deseni, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modeli olarak belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının düzlem kavramına yönelik kavram imajlarının tespiti için araştırmacının geliştirdiği 4 adet açık uçlu soru uygulanmıştır. Maksimum çeşitlilik örneklemesi ile 12 öğrenci seçilmiş. Seçilen öğrencilerle yapılan yarı yapılandırılmış klinik görüşmelerden elde edilen bulgular içerik analiziyle derinlemesine incelenmiştir. Öğretmen adaylarının düzlem kavramına yönelik kavram imajları belirlenirken Tall ve Vinner’ın (1981) kavram tanımı-kavram imajı yapısı ışığında hareket edilmiştir. Yapılan veri analizi sonucuna göre öğretmen adaylarının düzlem kavramını genellikle Ax + By + Cz + D = 0 düzlem kapalı formülü çerçevesinde zihinlerinde yer edindirdikleri görülmüştür. Ayrıca günlük yaşam deneyimleriyle oluşmuş kavram imajlarının daha kalıcı olduğu sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Düzlem, kavram, kavram tanımı, kavram imajı, öklid uzay.

KAYNAKÇA

Altun, M. (2002). İlköğretim ikinci kademede matematik öğretimi. 10. Baskı, Alfa Yayınları, Bursa.

Attorps, I. (2006). Mathematics teachers' conceptions about equations. University of Helsinki, Faculty of Behavioural Sciences Department of Applied Sciences of Educations, Research Report 206.

Avgören, S. (2011). Farklı sınıf seviyelerindeki öğrencilerin katı cisimler (prizma, piramit, koni, silindir, küre) ile ilgili sahip oldukları kavram imajı. (Yüksek lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara).

Bakanlığı, M. E. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: MEB Yayınları.

Bingolbali, E., Monaghan, J., & Roper, T. (2007). Engineering students’ conceptions of the derivative and some implications for their mathematical education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(6), 763-777.

Davey, L. (1991). The application of case study evaluations. ERIC/TM Digest, 71.

Delice, A., & Sevimli, E. (2011). İntegral kavramının öğretiminde konu sıralamasının kavram imgeleri bağlamında incelenmesi; belirli ve belirsiz integraller. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 51-62.

Dictionnaire, G. (1993). Dictionnaire Francais Anglais/Anglais-Francais. Paris: Larousse.

Eraslan, A. (2005). Qualitative Study: Algebra Honor Students' Cognitive Obstacles as They Explore Concepts of Quadratic Functions. Electronic Theses [Treatises and Dissertations]. Paper 557; 2005.

Gülkılık, H. (2008). Öğretmen adaylarının bazı geometrik kavramlarla ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve imaj gelişiminin incelenmesi üzerine fenomenografik bir çalışma. (Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara).

Hacısalihoğlu, H. H. (1995). 2 ve 3 boyutlu uzaylarda analitik geometri. Ankara.

Hartter, B. J. (1996). Concept image and concept definition for the topic of the derivative.

Karakuş, F. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının silindir ve koniye yönelik kavram imajlarının incelenmesi. Elementary Education Online, 17(2).

Kılıç, A. S., Temel, H., & Şenol, A. (2015). Öğretmen adaylarının “nokta, doğru, düzlem ve açı” kavramları hakkında bilgi düzeyleri ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (26), 205-229.

Kurumu, T. D. (1975). Toplumbilim terimleri sözlüğü. Ankara: TDK.

Markey, S. M. (2009). The relatıonshıp between vısual-spatıal reasonıng abılıty and math and geometry problem-solvıng. Yayınlanmamış doktora tezi, Amerıcan Internatıonal College, Sprıngfıeld, Massachusetts.

Meehan, M. (2002). Students meeting advanced mathematics for the first time: Can mathematics education research help. Irish Mathematical Society Bulletin, 49, 71-82.

Öner, A. (2013). Bilgisayar destekli öğretimin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının trigonometrik fonksiyonların periyotlarıyla ilgili kavram imajlarına etkisi. (Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi).

Öner, A & Ertekin, E. (2015). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Periyot Kavramıyla İlgili Kavram İmajları. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35(2), 333-353.

Przenioslo, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics, 55(1-3), 103-132.

Rösken, B., & Rolka, K. (2007). Integrating intuition: The role of concept image and concept definition for students’ learning of integral calculus. The Montana Mathematics Enthusiast, 3, 181-204.

Sevimli, E., & Delice, A. (2012). The relationship between students' mathematical thinking types and representation preferences in definite integral problems. Research in Mathematics Education, 14(3), 295-296.

Shama, G. (1998). Understanding periodicity as a process with a gestalt structure. Educational Studies in Mathematics, 35(3), 255-281.

Shriki, A., & David, H. (2001). How do mathematics teachers (inservice and preservice) percieve the concept of parabola?. In PME CONFERENCE (Vol. 4, pp. 4-169).

Sitrava, R. T. (2017). Matematik öğretmeni adaylarının cebirsel ifadelere ve denklemlere ilişkin kavram imajları. Cumhuriyet International Journal of Education, 6(2), 249-268.

Soğancı, Ö. (2006). Öğreniminde ve öğretiminde öğretmen adaylarının matematiksel tanımlara yaklaşımları üzerine fenomenografik bir çalışma. (Doctoral dissertation, Yüksek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ankara).

Sulak, H., & Cihangir, A. (2000). Ondalık Sayıların Öğretimindeki Yanılgılar, 4. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresinde sunulmuş bildiri, Ankara.

Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics, 12(2), 151-169.

Van Dormolen, J., & Zaslavsky, O. (2003). The many facets of a definition: The case of periodicity. The Journal of Mathematical Behavior, 22(1), 91-106.

Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14(3), 293-305.

Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics, (vol. 11). Advanced Mathematical Thinking, Netherlands.

Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for research in mathematics education, 356-366.

Wawro, M., Sweeney, G. F., & Rabin, J. M. (2011). Subspace in linear algebra: Investigating students’ concept images and interactions with the formal definition. Educational Studies in Mathematics, 78(1), 1-19.

Wilson, M. R. (1993). One Preservice Secondary Mathematics Teacher's Evolving Understanding of Mathematical Functions.

Yıldırım, A., & Şimşek, H. (1999). Sosyal bilimlerde nitel araştırma teknikleri [Qualitative research techniques in social sciences]. Ankara, Turkey: Seçkin Yayınevi.”

Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. Baskı) Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Yüce, S. (2020). Analitik Geometri. Pegem Akademi Yayıncılık.