ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ’NE YÖNELİK 6. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİKSEL DÜŞÜNME GELİŞİM AŞAMALARI

Abstract

MATHEMATICAL THINKING DEVELOPMENT STAGES OF 6TH GRADE STUDENTS TOWARDS TRIANGLE INEQUALITY

In this study, it was aimed to examine and compare the developmental stages of mathematical thinking (MD) by two 6th grade students. The MD development of students was examined in terms of procept stages within the three thinking worlds.. Procept stages are procedure, process and procept. The research was planned as a case study. After obtaining the necessary permits, it was realized in 2017-2018 academic year in Kocaeli province. Semi-structured interviews were conducted with two 6th grade students whose math achievement level was high and low.  Students were presented with a situation that was expected to form triangle inequality. As a result of the research, the student whose math achievement level was determined as high level showed all the procept stages; however, it was observed that the student who was determined as low level only performed MD at the procedure stage.

Keywords: Triangle inequality, mathematical thinking, three thinking world, procept.

Öz

Bu araştırmada üçgen eşitsizliğini oluştururken iki 6. sınıf öğrencisinin gerçekleştirdikleri matematiksel düşünme (MD) gelişim aşamalarını incelemek ve karşılaştırmak amaçlanmıştır. Öğrencilerin MD gelişimleri üç düşünme dünyası içinde bulunan procept aşamaları açısından incelenmiştir. Procept aşamaları procedure, process ve procepttir. Araştırma durum çalışması olarak planlanmıştır. 2017-2018 eğitim-öğretim yılında gerekli izinler alınarak Kocaeli ilinde gerçekleştirilmiştir. Matematik başarı düzeyi yüksek ve düşük düzey olarak belirlenen iki 6. sınıf öğrencisi ile yarı-yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Öğrencilere üçgen eşitsizliğini oluşturmaları beklenen bir durum sunulmuştur. Araştırma sonucunda, matematik başarı düzeyi yüksek düzey olarak belirlenen öğrencinin tüm procept aşamalarını gösterdiği; fakat düşük düzey olarak belirlenen öğrencinin sadece procedure aşamasında MD gerçekleştirdiği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler: Üçgen eşitsizliği, matematiksel düşünme (MD), üç düşünme dünyası, procept.

Kaynakça

Blitzer, R. (2003). Thinking mathematically. New Jersey, Prentice Hall.

Breen, S.,  O'Shea, A. (2010) Mathematical thinking and task design, Irish Math. Soc. Bulletin, 66, 39-49. (http://www.maths.tcd.ie/pub/ims/bull66/ME6601.pdf adresinden 25.09.2018 tarihinde erişilmiştir.)

Bukova Güzel, E. (2008). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme süreçlerine olan etkisi. e-Journal of New World Sciences Academy, 3 (4), 678-688.

Coşkun, S. (2012). Üst düzey matematiksel düşünme süreçlerinin sorgulayıcı problem çözme ve öğrenme modeline göre tasarlanmış çalışma yaprakları yardımıyla incelenmesi, (yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.

Gray, E., Tall, D. (1994). Duality, ambiguity and flexibility: a proceptual view of simple arithmetic. The Journal For Research In Mathematics Education, 26 (2): 115– 141.

Kalaycı, N. (2001). Sosyal bilgilerde problem çözme ve uygulamalar. Ankara: Gazi Kitabevi.

MEB, (2017). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu.

Sevgen, B. (2002), Matematiksel düşünce yapısı ve gelişimi, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 16-18 Eylül 2002, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.

Tall, D. (1995). Cognitive growth in elemantary and advanced mathematical thinking, plenarylecture, Conference of the International Group for the Psychology of Learning Mathematics, Recife, Brazil, July, 1995, Vol I, pp.161.

Tall, D. (2007). Developing a theory of mathematical growth. Zdm Mathematics Education, 39, 145-154.

Türnüklü, E. (2009). Üçgen eşitsizliğini oluşturmada karşılaşılan bazı engeller. Eğitim ve Bilim, 34 (152), 174-181.

Yıldırım, C. (2004). Matematiksel düşünme. İstanbul:Remzi Kitapevi.